股指期貨套利：持有成本套利模型Ⅰ

2012年02月10日 02:13
來(lái)源：中國(guó)證券網(wǎng)－上海證券報(bào)

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⊙廣發(fā)期貨股指期貨研究小組 ○編輯 梁偉

所謂期貨套利交易，是指利用期貨、現(xiàn)貨相關(guān)市場(chǎng)或相關(guān)合約之間的價(jià)差變化，在相關(guān)市場(chǎng)或合約上進(jìn)行方向相反的交易，以期價(jià)差發(fā)生有利變化而獲利的交易行為。套利實(shí)質(zhì)上就是利用期貨或現(xiàn)貨市場(chǎng)中價(jià)差的失真機(jī)會(huì)，并預(yù)測(cè)價(jià)差會(huì)最終回復(fù)到正常水平，從而獲利。

持有成本套利理論

迄今為止，對(duì)期貨定價(jià)的研究大都從持有成本模型(Cost of Carry Model)和預(yù)期理論(Expectation Theory)兩方面來(lái)進(jìn)行，其中持有成本模型不僅是最廣泛被使用的定價(jià)模型，也是最接近實(shí)際運(yùn)用的定價(jià)方法，它是Cornell＆French借助一對(duì)套利組合論證的在完美市場(chǎng)假設(shè)下的定價(jià)模型。其假設(shè)主要包括：資本市場(chǎng)是完美的；即無(wú)稅收、無(wú)交易成本，無(wú)賣空限制且資產(chǎn)無(wú)限可分；可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入及貸出資金，且借、貸利率相同并為一固定常數(shù)。無(wú)逐日盯市的保證金結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)，且期貨和現(xiàn)貨頭寸均持有到期貨合約到期日；股利的支付亦是已知且為一固定的常數(shù)，即無(wú)股利不確定風(fēng)險(xiǎn)?；谏鲜黾僭O(shè)，在L時(shí)點(diǎn)考慮以下兩種投資組合：組合A；購(gòu)買面值為St的國(guó)債，并以合約價(jià)格Ft買入一份T時(shí)刻到期的股指期貨。組合B：以價(jià)格St買入一個(gè)單位股票指數(shù)現(xiàn)貨。

在時(shí)刻T，組合A按連續(xù)復(fù)利計(jì)算利息需要支付Ste r(T-t)(其中r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率)的現(xiàn)金流，由于到期時(shí)期貨價(jià)格收斂于現(xiàn)貨價(jià)格，期貨部位現(xiàn)金流為ST-Ft，而組合B現(xiàn)貨持有到T時(shí)刻時(shí)的價(jià)值為ST，持有期間收到股利在T時(shí)刻的價(jià)值為D。由于上述兩種投資組合在t時(shí)刻投入的資金相同，在T時(shí)刻其價(jià)值也應(yīng)該相等，因此我們有：

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套利區(qū)間上下邊界

現(xiàn)實(shí)交易情況下，經(jīng)典持有成本模型只能作為理論基礎(chǔ)，在放松了眾多制約因素之后方可應(yīng)用于實(shí)際。各種成本構(gòu)成了套利區(qū)間的上下邊界，其中所說(shuō)的成本包括交易成本與資金成本、沖擊成本以及資金閑置造成的機(jī)會(huì)成本，期現(xiàn)套利過(guò)程中還存在跟蹤誤差成本。

1、交易成本。交易成本是指達(dá)成一筆交易所要花費(fèi)的成本，也指買賣過(guò)程中所花費(fèi)的全部時(shí)間和貨幣成本。在套利交易中，交易成本主要是期貨公司或證券公司對(duì)客戶交易過(guò)程收取的手續(xù)費(fèi)，期現(xiàn)套利的交易成本較跨期套利更高，因跟蹤股指所需要交易的股票手續(xù)費(fèi)相對(duì)較為高昂。

資金成本主要為資金使用成本。任何東西的使用都是具有成本，資金的使用成本就是它的時(shí)間價(jià)值，如果資金用在其他的投資渠道同樣會(huì)存在收益，一般情況下資金使用價(jià)值通常運(yùn)用存款利率來(lái)進(jìn)行衡量。

2、沖擊成本。沖擊成本是指在交易中需要尋思而且大規(guī)模買進(jìn)或者賣出資產(chǎn)，未能按照預(yù)定價(jià)位成交，從而多支付的成本。

3、期貨波動(dòng)所需的持現(xiàn)資金。期貨的風(fēng)險(xiǎn)是眾所周知的，為了保持期貨頭寸而持有一定數(shù)量的現(xiàn)金是必要的。在險(xiǎn)值(value at risk)法是目前國(guó)際上評(píng)價(jià)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的重要方法。具體公式不表，總的來(lái)說(shuō)，套利區(qū)間的上下邊界可以界定為：套利區(qū)間邊界=交易成本+資金成本+跟蹤誤差成本+沖擊成本+持現(xiàn)成本。

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