股指期貨跨期套利初探

2011年02月24日 02:03
來源：上海證券報 作者：陳楊龍

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□ 銀河期貨研究員 陳楊龍 (F0247249)

1、理論價格

從期貨定價角度看，股指期貨跨期價差應該是兩合約存續(xù)期之間的資金成本，但考慮到這種資金成本并不構(gòu)成制度性地對跨期價格約束，所以僅作為參考。根據(jù)滬深300指數(shù)價格、利率水平、不同合約期限差可以計算出不同合約間價差的理論價格。

由于只有次月減當月和季二減季一的存續(xù)期是固定的，分別是一個月和三個月，其對應的資金成本也就是理論價差是11.95和38.08，實際均值為25.50和48.75。顯然實際值都比理論值高出10個點左右，這否定了通過理論價格分析來預測價差走勢，進而進行跨期套利。

2、費用

跨期套利的費用僅有各兩次開平倉兩份合約，按單邊費率萬分之零點六算，如果期貨價格3200和3350，則手續(xù)費為3200*2*0.6/10000+3350*2*0.6/10000=0.786，相對于日內(nèi)跨期價差波動，的確很低。

3、統(tǒng)計套利

上面已經(jīng)分析了不同月份上的價差并不存在一直不變的均值，因此采用一般的求出固定均值和標準差確定一定置信度的上下界的方法并不準確，這就需要不懂變動均值和標準差以反映最新的市場特點。在如下分析中，參數(shù)為：價格為當月和次月價格，基本周期為5分鐘，均值和標準差周期為2天=108個5分鐘。

1)價差波動并非標準正態(tài)分布

如果數(shù)據(jù)時正態(tài)分布，則均值正負三個標準差應該覆蓋99%的數(shù)據(jù)；采用滾動均值標準差回溯，發(fā)現(xiàn)并非如此：

表5：價差的正態(tài)檢驗

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從圖中看到，基本所有的交割周期內(nèi)，次月與當月價差的在三個標準差外的比例都大于1%，而且在第1、6、7、8次交割周期內(nèi)，其比例更加突出。

2)套利機會跟蹤

即使價差波動數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，但價差出現(xiàn)在三個標準差也的確是異值，應該引起重視。如果放松條件，認為“價差高于三個標準差的上界做空，低于三個標準差的下界做多”也是可以獲得認可的。這可以作為跨期套利的進場點，出場點就相對難了，更多地需要因時而異的主觀決策：第一種方案是價差進入正常區(qū)間平倉，等待第二次交易機會；第二種方案是等待價差突破對立的界限平倉，再反向開倉。

由于本文采用滾動均值和標準差的方式進行計算價差波動上下界，因此可能存在“最新的上界比以往的下界低，最新的下界比以往的上界高”這種現(xiàn)象，這顯然不利于實際交易；所以如下結(jié)論是建立在第一種方案之上：

1、跨期套利同投機一樣，存在開倉后出現(xiàn)浮虧的現(xiàn)象；

2、絕間內(nèi)，最長連續(xù)偏離周期為12，對應時間為1小時；(持續(xù)偏離標準差范圍并不意味著一定浮虧)；

3、盡管區(qū)間不斷變化，但大部分價差回到新置信區(qū)間時，都是實現(xiàn)盈利的；單次交割周期中回歸后虧損比例最高位為：33%，均值為11.23%，即10次交易中有一次虧損。

4、根據(jù)回溯，采用第一種方案進行跨期交易，結(jié)果顯示平均每個交割周期存在跨期交易機會10-20次不等，扣除手續(xù)費的利潤點數(shù)從-21至28不等，平均每個交割周期利潤為10點。如果考慮到“臨近交割不適合賣出價差(最大兩次虧損都發(fā)生在臨近交割的最后一次交易)”這一規(guī)律，平均利潤可以提高至12點。

5、以每個交割周期盈利12點，全年無杠桿利潤率為5%；由于跨期套利對沖了系統(tǒng)風險，因此杠桿可以防高，以4倍為例，年化收益為20%。(CIS)

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